AMM NEDİR ?
Automated Market Maker (Otomatik Piyasa Yapıcı), merkezi olmayan borsaların(DEX) çalışma prensibine verilen genel isimdir. Tüm DEX’lerin bu prensipte çalıştığını söylemiyorum. Dikkat edin.
Öncelikle merkezi borsalar(CEX) nasıl çalışır ? Merkezi borsaların çalışma prensibi “order book (emir defteri)” a dayanır.
Bir tarafta alıcılar bir tarafta satıcılar vardır. Satıcı ile alıcının uzlaştığı noktada fiyat oluşur.
Aşağıdaki örneğe bakalım:
Satıcılar 37.47 den başlayarak 37.38′ e kadar ellerindeki eseri satmak istediklerini beyan ediyorlar.
Alıcılar ise 37.28 den başlayarak 37.37’e kadar karşı taraftaki varlığı satın almak istediklerini beyan ediyorlar.
Fiyat ise; tam oratada oluşuyor.
Teknik tabirle “Alıcıların almak istediği en üst fiyatla Satıcıların satmak istedikleri en düşük fiyatın ” buluştuğu noktada.
Aşağıdaki örnekte 37.375 noktasında anlaşılacak üzere gözüküyor.
Pekala bu sistemin badiresi nedir ?
Tüm süreçler bir merkez üzerinden yapılır.
Merkezin bu süreçleri manipüle etme mümkünlüğü çok yüksektir.
Pekala Merkezi Olmayan Borsalar (DEX) ların kullandığı AMM nasıl işler ?
Merkezi olmayan borsalar, token(coin) havuzlarından oluşmaktadır.
Her token(coin) çiftinin bir havuzu vardır.
örneğin, BTC-ETHER havuzu, AVAX-ETH havuzu
Çiftler içindeki parite(değişim oranı) burada AMM mantığı ile hesaplanır.
Aşağıda uniswap v3 havuzları görülmektedir.
Matematikte sabit işlev hatırlıyor musunuz ?
x* y = k
x ile y nin çarpımı daima k ya eşittir.
sıradan bir örnek
x:10
y:20
x*y=200
Diyelim x=5 oldu y de sabit işlevi sağlamak için 40 olur.
5*40=200
En büyük DEX olan Uniswap bu prensip üzerine kurulmuştur.
Uniswap v1 için doküman. Başka uniswap v1 dokümanı
Not: Fee’leri tahlil dışı bıraktık.
Tamam bundan daha sonrası sıkıcı isteyen ayrılabilir. Meşakkat yok !
Uniswap V1 ve V2 Matematik
x: x token ölçüsü
y:y token ölçüsü
L²: Sabit
x * y = L²
Uniswap V1 ve V2 de fiyatı bulmak için iki değişkenin ölçüsünü birbirine bölersiniz.
Bu havuzda 3179 adet WAVAX ve 2028456 adet PEFI var.
x: 3179
y:2028456
P= y/x ( Bulduğunuz fiyat x’in y cinsinden fiyatıdır.)
P=2028456/3179
P=638
1 WAVAX 638 PEFI dir ! Değişim oranını bulduk.
x * y = L² bu bize matematiksel sabiti vermektedir.
Havuzdaki dolar cinsinden likiditeyi ise;
x* x’in $ cinsinden fiyatı + y * y’in $ cinsinden fiyatı verir.
3179* 46.74 + 2028456 * 0.07 =297205 $
Mevzuya dönelim dağıttım değil mi ????
P= y/x ise
y yerine P*x yazabiliriz;
x*y=L² iken
x*x*P=L²
x=L / sqrt(P) [ x’in fiyatı]
P= y/x ise
x yerine y/P yazabiliriz;
x*y=L² iken
y/P * y=L²
y= L * sqrt(P) [ y’in fiyatı]
Uniswap v1 ve v2 de az evvel belirttiğim sabit işlev üzerinde fiyat her yerde oluşabilir. Aşağıda daha doğrusal olmayanını çizdim.
Uniswap V3 Matematik
Uniswap v3 üstte gösterdiğimiz eğri üzerinde fiyatın tek bir noktada oluşması yerine fiyatın eğrinin muhakkak bir aralığında eş vakitli oluşması üzerine kurgulanmıştır. Buna da concentrated liquidity (toplulaştırılmış likidite) diyebiliriz. x ve y çarpımı artık virtual liquidity (var iseyımsal likidite) olarak isimlendirilmekte ve toplulaştırılmış likidite alanı ise real reserves (reel rezervler) olarak isimlendirilmektedir. Görüldüğü üzere, real reserves, virtual reserves’in belirli bir aralığına denk gelmektedir.
Bu aralığın yaratılması için alt ve üst limitlere gereksinim vardır. Uniswap v3 bunu büsbütün kullanıcılara bırakmıştır. Kullanıcılar istedikleri aralıklara yatırım yapabilmektedir.
x-x(pb)=x gerçek rezervler ölçüsü
y-y(pa)=y gerçek rezervler ölçüsü
x(pb)= L / sqrt(pb)
x(pb) , Pb fiyatındaki x ölçüsü
y(pa)= L * sqrt(pa)
y(pa), Pa fiyatındaki y ölçüsü
x var iseyımsal rezerv=x gerçek rezerv ölçüsü + x(pb)
y var iseyımsal rezerv= y gerçek rezerv ölçüsü + y(pa)
Biraz örnek yapalım
Aşağıda gördüğünüz uniswap v3 ETH -WBTC havuzudur. (10.05.2022 saat 11:16)
Bir ETH karşılığında 0.0748169 WBTC alabiliyorsunuz.
Uniswap ekranında en az fiyat 0.037 ve azamî fiyat 0.15003 olarak otomatik olarak geliyor.
Bu aralık bizim az evvel belirttiğimiz gerçek rezervler aralığıdır.
Dikkat isterseniz bu aralık haricinde da süreç yapabilirsiniz lakin yalnızca bir tane varlığa yatırım yapabilirsiniz. En yeterlisi göstermek.
Diyelim ki; 0.18 ve 0.20 aralığına yatırım yapacaksınız. Bu durumda yalnızca ETH yatırabilirsiniz.
Diyelim ki; 0.000000001 ve 0.02 aralığına yatırım yapacaksınız. Bu durumda yalnızca WBTC yatırabilirsiniz.
Kaynaklar:
Uniswap v3 virtual and real reserves
Uniswap v3 concentrated liquidity
Brief history of uniswap
De-Fi
De-Fi Lab
Automated Market Maker (Otomatik Piyasa Yapıcı), merkezi olmayan borsaların(DEX) çalışma prensibine verilen genel isimdir. Tüm DEX’lerin bu prensipte çalıştığını söylemiyorum. Dikkat edin.
Öncelikle merkezi borsalar(CEX) nasıl çalışır ? Merkezi borsaların çalışma prensibi “order book (emir defteri)” a dayanır.
Bir tarafta alıcılar bir tarafta satıcılar vardır. Satıcı ile alıcının uzlaştığı noktada fiyat oluşur.
Aşağıdaki örneğe bakalım:
Satıcılar 37.47 den başlayarak 37.38′ e kadar ellerindeki eseri satmak istediklerini beyan ediyorlar.
Alıcılar ise 37.28 den başlayarak 37.37’e kadar karşı taraftaki varlığı satın almak istediklerini beyan ediyorlar.
Fiyat ise; tam oratada oluşuyor.
Teknik tabirle “Alıcıların almak istediği en üst fiyatla Satıcıların satmak istedikleri en düşük fiyatın ” buluştuğu noktada.
Aşağıdaki örnekte 37.375 noktasında anlaşılacak üzere gözüküyor.
Pekala bu sistemin badiresi nedir ?
Tüm süreçler bir merkez üzerinden yapılır.
Merkezin bu süreçleri manipüle etme mümkünlüğü çok yüksektir.
Pekala Merkezi Olmayan Borsalar (DEX) ların kullandığı AMM nasıl işler ?
Merkezi olmayan borsalar, token(coin) havuzlarından oluşmaktadır.
Her token(coin) çiftinin bir havuzu vardır.
örneğin, BTC-ETHER havuzu, AVAX-ETH havuzu
Çiftler içindeki parite(değişim oranı) burada AMM mantığı ile hesaplanır.
Aşağıda uniswap v3 havuzları görülmektedir.
Matematikte sabit işlev hatırlıyor musunuz ?
x* y = k
x ile y nin çarpımı daima k ya eşittir.
sıradan bir örnek
x:10
y:20
x*y=200
Diyelim x=5 oldu y de sabit işlevi sağlamak için 40 olur.
5*40=200
En büyük DEX olan Uniswap bu prensip üzerine kurulmuştur.
Uniswap v1 için doküman. Başka uniswap v1 dokümanı
Not: Fee’leri tahlil dışı bıraktık.
Tamam bundan daha sonrası sıkıcı isteyen ayrılabilir. Meşakkat yok !
Uniswap V1 ve V2 Matematik
x: x token ölçüsü
y:y token ölçüsü
L²: Sabit
x * y = L²
Uniswap V1 ve V2 de fiyatı bulmak için iki değişkenin ölçüsünü birbirine bölersiniz.
Bu havuzda 3179 adet WAVAX ve 2028456 adet PEFI var.
x: 3179
y:2028456
P= y/x ( Bulduğunuz fiyat x’in y cinsinden fiyatıdır.)
P=2028456/3179
P=638
1 WAVAX 638 PEFI dir ! Değişim oranını bulduk.
x * y = L² bu bize matematiksel sabiti vermektedir.
Havuzdaki dolar cinsinden likiditeyi ise;
x* x’in $ cinsinden fiyatı + y * y’in $ cinsinden fiyatı verir.
3179* 46.74 + 2028456 * 0.07 =297205 $
Mevzuya dönelim dağıttım değil mi ????
P= y/x ise
y yerine P*x yazabiliriz;
x*y=L² iken
x*x*P=L²
x=L / sqrt(P) [ x’in fiyatı]
P= y/x ise
x yerine y/P yazabiliriz;
x*y=L² iken
y/P * y=L²
y= L * sqrt(P) [ y’in fiyatı]
Uniswap v1 ve v2 de az evvel belirttiğim sabit işlev üzerinde fiyat her yerde oluşabilir. Aşağıda daha doğrusal olmayanını çizdim.
Uniswap V3 Matematik
Uniswap v3 üstte gösterdiğimiz eğri üzerinde fiyatın tek bir noktada oluşması yerine fiyatın eğrinin muhakkak bir aralığında eş vakitli oluşması üzerine kurgulanmıştır. Buna da concentrated liquidity (toplulaştırılmış likidite) diyebiliriz. x ve y çarpımı artık virtual liquidity (var iseyımsal likidite) olarak isimlendirilmekte ve toplulaştırılmış likidite alanı ise real reserves (reel rezervler) olarak isimlendirilmektedir. Görüldüğü üzere, real reserves, virtual reserves’in belirli bir aralığına denk gelmektedir.
Bu aralığın yaratılması için alt ve üst limitlere gereksinim vardır. Uniswap v3 bunu büsbütün kullanıcılara bırakmıştır. Kullanıcılar istedikleri aralıklara yatırım yapabilmektedir.
x-x(pb)=x gerçek rezervler ölçüsü
y-y(pa)=y gerçek rezervler ölçüsü
x(pb)= L / sqrt(pb)
x(pb) , Pb fiyatındaki x ölçüsü
y(pa)= L * sqrt(pa)
y(pa), Pa fiyatındaki y ölçüsü
x var iseyımsal rezerv=x gerçek rezerv ölçüsü + x(pb)
y var iseyımsal rezerv= y gerçek rezerv ölçüsü + y(pa)
Biraz örnek yapalım
Aşağıda gördüğünüz uniswap v3 ETH -WBTC havuzudur. (10.05.2022 saat 11:16)
Bir ETH karşılığında 0.0748169 WBTC alabiliyorsunuz.
Uniswap ekranında en az fiyat 0.037 ve azamî fiyat 0.15003 olarak otomatik olarak geliyor.
Bu aralık bizim az evvel belirttiğimiz gerçek rezervler aralığıdır.
Dikkat isterseniz bu aralık haricinde da süreç yapabilirsiniz lakin yalnızca bir tane varlığa yatırım yapabilirsiniz. En yeterlisi göstermek.
Diyelim ki; 0.18 ve 0.20 aralığına yatırım yapacaksınız. Bu durumda yalnızca ETH yatırabilirsiniz.
Diyelim ki; 0.000000001 ve 0.02 aralığına yatırım yapacaksınız. Bu durumda yalnızca WBTC yatırabilirsiniz.
Kaynaklar:
Uniswap v3 virtual and real reserves
Uniswap v3 concentrated liquidity
Brief history of uniswap
De-Fi
De-Fi Lab